`Math` • JavaScript for impatient programmers (ES2022版)

17章　`Math`

17.1章　データプロパティ
17.2章　指数、平方根、対数
17.3章　丸め
17.4章　三角関数
17.5章　その他の関数
17.6章　参考文献

Mathは、数値を処理するためのデータプロパティとメソッドを持つオブジェクトです。JavaScriptにモジュールが登場するずっと前に作成されたため、「貧者のモジュール」と考えることができます。

17.1章　データプロパティ

Math.E: number ^[ES1]

オイラー数、自然対数の底、およそ2.7182818284590452354。
Math.LN10: number ^[ES1]

10の自然対数、およそ2.302585092994046。
Math.LN2: number ^[ES1]

2の自然対数、およそ0.6931471805599453。
Math.LOG10E: number ^[ES1]

底を10としたeの対数、およそ0.4342944819032518。
Math.LOG2E: number ^[ES1]

底を2としたeの対数、およそ1.4426950408889634。
Math.PI: number ^[ES1]

数学定数π、円の円周と直径の比率、およそ3.1415926535897932。
Math.SQRT1_2: number ^[ES1]

1/2の平方根、およそ0.7071067811865476。
Math.SQRT2: number ^[ES1]

2の平方根、およそ1.4142135623730951。

17.2章　指数、平方根、対数

Math.cbrt(x: number): number ^[ES6]

xの立方根を返します。
```
> Math.cbrt(8)
2
```
Math.exp(x: number): number ^[ES1]

e^xを返します（eはオイラー数）。Math.log()の逆関数です。
```
> Math.exp(0)
1
> Math.exp(1) === Math.E
true
```
Math.expm1(x: number): number ^[ES6]

Math.exp(x)-1を返します。Math.log1p()の逆関数です。非常に小さな数（0に近い分数）は、より高い精度で表現されます。そのため、この関数は.exp()が1に近い値を返す場合、より正確な値を返します。
Math.log(x: number): number ^[ES1]

xの自然対数（底はe、オイラー数）を返します。Math.exp()の逆関数です。
```
> Math.log(1)
0
> Math.log(Math.E)
1
> Math.log(Math.E ** 2)
2
```
Math.log1p(x: number): number ^[ES6]

Math.log(1 + x)を返します。Math.expm1()の逆関数です。非常に小さな数（0に近い分数）は、より高い精度で表現されます。そのため、.log()の引数が1に近い場合、この関数により正確な引数を指定できます。
Math.log10(x: number): number ^[ES6]

底を10としたxの対数を返します。10 ** xの逆関数です。
```
> Math.log10(1)
0
> Math.log10(10)
1
> Math.log10(100)
2
```
Math.log2(x: number): number ^[ES6]

底を2としたxの対数を返します。2 ** xの逆関数です。
```
> Math.log2(1)
0
> Math.log2(2)
1
> Math.log2(4)
2
```
Math.pow(x: number, y: number): number ^[ES1]

x^y、xのy乗を返します。x ** yと同じです。
```
> Math.pow(2, 3)
8
> Math.pow(25, 0.5)
5
```
Math.sqrt(x: number): number ^[ES1]

xの平方根を返します。x ** 2の逆関数です。
```
> Math.sqrt(9)
3
```

17.3章　丸め

丸めとは、任意の数を整数（小数部のない数）に変換することです。以下の関数は、丸めに対するさまざまなアプローチを実装しています。

Math.ceil(x: number): number ^[ES1]

x ≤ iとなる最小の（−∞に最も近い）整数iを返します。
```
> Math.ceil(2.1)
3
> Math.ceil(2.9)
3
```
Math.floor(x: number): number ^[ES1]

i ≤ xとなる最大の（+∞に最も近い）整数iを返します。
```
> Math.floor(2.1)
2
> Math.floor(2.9)
2
```
Math.round(x: number): number ^[ES1]

xに最も近い整数を返します。xの小数部が.5の場合、.round()は切り上げます（正の無限大に近い整数に）。
```
> Math.round(2.4)
2
> Math.round(2.5)
3
```
Math.trunc(x: number): number ^[ES6]

xの小数部を切り捨て、結果の整数を返します。
```
> Math.trunc(2.1)
2
> Math.trunc(2.9)
2
```

表 12 は、いくつかの代表的な入力に対する丸め関数の結果を示しています。

表12: `Math`の丸め関数。「大きい」とは常に「正の無限大に近い」ことを意味するため、負の数ではどのように変化するかを確認してください。
	`-2.9`	`-2.5`	`-2.1`	`2.1`	`2.5`	`2.9`
`Math.floor`	`-3`	`-3`	`-3`	`2`	`2`	`2`
`Math.ceil`	`-2`	`-2`	`-2`	`3`	`3`	`3`
`Math.round`	`-3`	`-2`	`-2`	`2`	`3`	`3`
`Math.trunc`	`-2`	`-2`	`-2`	`2`	`2`	`2`

17.4章　三角関数

すべての角度はラジアンで指定されます。度とラジアン間の変換には、次の2つの関数を使用します。

function degreesToRadians(degrees) {
  return degrees / 180 * Math.PI;
}
assert.equal(degreesToRadians(90), Math.PI/2);

function radiansToDegrees(radians) {
  return radians / Math.PI * 180;
}
assert.equal(radiansToDegrees(Math.PI), 180);

Math.acos(x: number): number ^[ES1]

xのアークコサイン（逆コサイン）を返します。
```
> Math.acos(0)
1.5707963267948966
> Math.acos(1)
0
```
Math.acosh(x: number): number ^[ES6]

xの逆双曲線コサインを返します。
Math.asin(x: number): number ^[ES1]

xのアークサイン（逆サイン）を返します。
```
> Math.asin(0)
0
> Math.asin(1)
1.5707963267948966
```
Math.asinh(x: number): number ^[ES6]

xの逆双曲線サインを返します。
Math.atan(x: number): number ^[ES1]

xのアークタンジェント（逆タンジェント）を返します。
Math.atanh(x: number): number ^[ES6]

xの逆双曲線タンジェントを返します。
Math.atan2(y: number, x: number): number ^[ES1]

商y/xの逆正接を返します。
Math.cos(x: number): number ^[ES1]

xのコサインを返します。
```
> Math.cos(0)
1
> Math.cos(Math.PI)
-1
```
Math.cosh(x: number): number ^[ES6]

xの双曲線コサインを返します。
Math.hypot(...values: number[]): number ^[ES6]

valuesの二乗の和の平方根を返します（ピタゴラスの定理）。
```
> Math.hypot(3, 4)
5
```
Math.sin(x: number): number ^[ES1]

xのサインを返します。
```
> Math.sin(0)
0
> Math.sin(Math.PI / 2)
1
```
Math.sinh(x: number): number ^[ES6]

xの双曲線サインを返します。
Math.tan(x: number): number ^[ES1]

xのタンジェントを返します。
```
> Math.tan(0)
0
> Math.tan(1)
1.5574077246549023
```
Math.tanh(x: number): number; ^[ES6]

xの双曲線タンジェントを返します。

17.5章　その他の関数

Math.abs(x: number): number ^[ES1]

xの絶対値を返します。
```
> Math.abs(3)
3
> Math.abs(-3)
3
> Math.abs(0)
0
```
Math.clz32(x: number): number ^[ES6]

32ビット整数xの先頭のゼロビット数をカウントします。DSPアルゴリズムで使用されます。
```
> Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000)
1
> Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000)
2
> Math.clz32(2)
30
> Math.clz32(1)
31
```
Math.max(...values: number[]): number ^[ES1]

valuesを数値に変換し、最大の値を返します。
```
> Math.max(3, -5, 24)
24
```
Math.min(...values: number[]): number ^[ES1]

valuesを数値に変換し、最小の値を返します。
```
> Math.min(3, -5, 24)
-5
```

Math.random(): number ^[ES1]

0 ≤ n < 1となる擬似乱数nを返します。

/** Returns a random integer i with 0 <= i < max */
function getRandomInteger(max) {
  return Math.floor(Math.random() * max);
}

Math.sign(x: number): number ^[ES6]

数値の符号を返します。
```
> Math.sign(-8)
-1
> Math.sign(0)
0
> Math.sign(3)
1
```

17章 Math

17.1章 データプロパティ

17.2章 指数、平方根、対数

17.3章 丸め

17.4章 三角関数

17.5章 その他の関数